Coreógrafo, director artístico y bailarín, comienza sus estudios de baile a los 8 años de edad en Jerez de la Frontera.
A sus 18 años gana el primer premio al baile de la Provincia de Cádiz.
Un año después, Domingo es solista de la compañía Albarizuela dirigida por Fernando Belmonte.
En 1989 y 90 recibe el premio al mejor bailarín en el concurso nacional de Ubrique y Cádiz.
A los 21 años de edad, se traslada a Madrid para trabajar con la Compañía de Carmen Cortes, Café de Chinitas y Zambra junto a «Los 5 bailaores».
En 1992 comienza a colaborar con artistas como Güito, Antonio Vargas, Luis Dávila, donde desarrolla el papel principal con » Luisillo-Teatro de Danza Española». También colabora con Gerardo Núñez y Antonio Canales entre otros.
Ha sido artista invitado en tablaos como Café de Chinitas, Corral de la Morería, Casa Patas, El Cordobés o Las Carboneras.
En 1995 decide crear su propia Compañía. Más tarde, es invitado a trabajar con la Compañía de Manuel Soler.
Domingo está considerado uno de los mejores bailarines de su generación y algo que le caracteriza son sus bulerías, baile festero por el que Jerez es mundialmente conocido.
Cristina Hoyos le invitó a llevar su Compañía a Japón durante seis meses en el Tablao «El Flamenco» de Tokio, y posteriormente le presenta en el Teatro Central de Sevilla como uno de los bailarines más destacados del momento.
Tras esta experiencia La Compañía de Domingo Ortega realizó giras por España, Italia, Venezuela, Israel y Estados Unidos.
En Senegal se le concede un premio como Ciudadano de Honor.
En 1998 la compañía es galardonada con el premio «Cope Teatro Pavón» por jóvenes bailarines de España.
Domingo fue requerido para coreografiar y bailar célebres obras como Medea (Tokyo) y Carmen (Canadá). Estrenó su nueva obra ORFEO en el Jean Ford Theater de Los Ángeles en Hollywood, recibiendo los más calurosos aplausos y un nuevo premio de la Ciudad (Ciudadano de Honor) por su espectacular actuación y contribución a la ciudad de los Ángeles.
También durante 2004, y requerido por Cristina Hoyos, impartió clases a la Compañía andaluza de flamenco y en 2005 participó en el programa «Flamenco viene del sur» celebrado en el Teatro Central de Sevilla. En Septiembre participó en «La Fiesta de la Buleria» de Jerez de la frontera.
Durante los años 2006 y 2007 trabajó en la sala Compañía del X Festival de Jerez, en el tablao «El Flamenco» de Tokyo, celebrando su XL aniversario y llevó su espectáculo Orfeo a distintas ciudades españolas. También ha colaborado en el reciente espectáculo del bailaor japonés Kojima, en el homenaje al LXX aniversario de García Lorca.
Durante 2008 Domingo ha impartido clases en países como Brasil, Israel, Canadá, USA, y recientemente en los cursos celebrados por fundación Villamarta en el XI y XII Festival de Jerez.
A finales del 2008 y principios del 2009 trabaja de nuevo en el flamenco de Tokyo con su propia compañía, con su obra » Hay otras formas …ésta es la mía» e imparte cursillos en EEUU y Polonia , donde estrena también ésta última obra.